معرفی کلاس های فوق برنامه پایه دهم نیمسال اول ۰۵-۱۴۰۴

ترکیبیات یا آنالیز ترکیبی یکی از شاخه‌های مهم ریاضی است که ریشه در ریاضی سرگرمی‌ها دارد. چنان که از نام آن بر می‌آید در این شاخه از ریاضی به مطالعه‌ی ترکیب‌های گوناگون چیزها می‌پردازیم؛ پرسش‌هایی مانند: «چند ترکیب مختلف می‌توان ساخت؟» «آیا وجود چنین ترکیبی ممکن است؟» و … در این شاخه بررسی می‌شوند. ترکیبیات افزون بر این‌که با شاخه‌های دیگر ریاضی مانند جبر و آنالیز تابعی و حساب احتمال پیوند دارد، کاربرد گسترده‌ای در علوم رایانه، ژنتیک‌، فیزیک آماری، تحقیق در عملیات، رمز نگاری و … دارد. این درس هم‌چنین یکی از درس‌های مهم در المپیادهای ریاضی و کامپیوتر است.

قسمت دوم این کلاس به نظریه اعداد اختصاص داده می‌شود. نظریه‌ی اعداد دانش عددهای صحیح است، دانش دنیای پدیده‌های قابل شمارش و مجموعه‌های شمار. عددها زندگی ما را محاصره کرده‌اند. تقریباً در همه‌ی زوایای زندگی با عدد‌ها سر وکار داریم.‌ به ویژه عددهای صحیح. به همین دلیل نظریه اعداد در تاریخ ریاضی خیلی زود مورد توجه قرار گرفته و مطالعه شده است، چنان که قدیمی‌ترین الگوریتم شناخته شده نیز مربوط به عددهاست. اين دوره در ادامه دوره قبلي گروه انديشه رياضي بوده و مباحثي از قبيل هم‌نهشتي، معادله سياله، قضاياي فرما، اويلر و باقيمانده چيني در آن پوشش داده مي‌شود. همچنین نظریه اعداد یکی از زمینه‌هایی است که در المپیادها و مسابقه‌های ریاضی مورد توجّه فراوان قرار می‌گیرد.